Estimates of li(theta(x))-pi(x) and the Riemann hypothesis - Institut Camille Jordan Accéder directement au contenu
Chapitre D'ouvrage Année : 2017

Estimates of li(theta(x))-pi(x) and the Riemann hypothesis

Résumé

Let us denote by π(x) the number of primes x, by li(x) the logarithmic integral of x, by θ(x) = P px log p the Chebichev function and let us set A(x) = li(θ(x))−π(x). Revisiting a result of Ramanujan, we prove that the assertion "A(x) > 0 for x 11" is equivalent to the Riemann Hypothesis.
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hal-02078840 , version 1 (25-03-2019)

Identifiants

  • HAL Id : hal-02078840 , version 1

Citer

Jean-Louis Nicolas. Estimates of li(theta(x))-pi(x) and the Riemann hypothesis. Analytic number theory, modular forms and q-hypergeometric series, 2017, 978-3-319-68376-8. ⟨hal-02078840⟩
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