On Z_p-extensions of real abelian number fields
Sur les Z_p-extensions des corps de nombres abéliens réels
Résumé
This thesis focuses on the so-called Greenberg Conjecture in Iwasawa theory, stating that the class numbers of number fields belonging to a Z_p-extension of a real number field are bounded. We discuss some criteria for the Conjecture to hold as well as applications to the arithmetic of Cyclotomic Units.
Cette thèse s'articule autour de la Conjecture de Greenberg en théorie d'Iwasawa, qui prédit que les nombres de classes des corps de nombres appartenants à une Z_p extension d'un corps totalement réel sont bornés. On discute des critères de validité de la Conjecture et une application de la Conjecture à l'arithmétique des Unités Cyclotomiques.
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