Completed Iwahori-Hecke algebras and parahoric Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields - Institut Camille Jordan Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de l'École polytechnique — Mathématiques Année : 2019

Completed Iwahori-Hecke algebras and parahoric Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields

Algèbres d’Iwahori-Hecke complétées et algèbres de Hecke parahoriques pour les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux

Résumé

Let G be a split Kac-Moody group over a non-archimedean local field. We define a completion of the Iwahori-Hecke algebra of G. We determine its center and prove that it is isomorphic to the spherical Hecke algebra of G using the Satake isomorphism. This is thus similar to the situation of reductive groups. Our main tool is the masure I associated to this setting, which is the analogue of the Bruhat-Tits building for reductive groups. Then, for each special and spherical facet F , we associate a Hecke algebra. In the Kac-Moody setting, this construction was known only for the spherical subgroup and for the Iwahori subgroup.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01536067 , version 1 (09-06-2017)
hal-01536067 , version 2 (04-12-2017)
hal-01536067 , version 3 (13-02-2019)

Identifiants

Citer

Ramla Abdellatif, Auguste Hébert. Completed Iwahori-Hecke algebras and parahoric Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2019, 6, pp.79-118. ⟨10.5802/jep.88⟩. ⟨hal-01536067v3⟩
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